多孔材料孔徑分布的測定

孔徑分布是多孔材料的重要性質(zhì)之一。

其測定方法主要有：

使用顯微技術(shù)可以得到膜的斷面和表面的直觀信息，進一步對圖像進行分析可以得到孔隙率和孔徑等結(jié)果。用于膜孔徑表征的顯微技術(shù)主要包括環(huán)境掃描電鏡（SEM）、場發(fā)射掃描電鏡（FESEM）、透射電鏡（TEM）、原子力顯微鏡（AFM）和掃描隧道顯微鏡（STEM）。顯微技術(shù)雖然能直觀的觀察到多孔材料的孔徑類型和大小，但是由于顯微電鏡只能觀察很小范圍內(nèi)的膜的孔徑，測定的局限性較大，且樣品的制備會影響到結(jié)果，儀器的價格一般也較為昂貴。

該方法是借助外力，將對材料表面不浸潤的液態(tài)金屬汞壓入到干的多孔樣品中，測定進入樣品中的汞的體積隨外壓的變化，通過計算可以確定樣品的孔隙體積與孔徑的關(guān)系。由于汞的表面張力較大，相應(yīng)測定的孔徑越小所需的壓力也就越高，如對于1.5nm的孔測定壓力高達450MPa，高壓可能破壞膜的結(jié)構(gòu)。另外，壓汞法所測的孔包括材料的U型孔，這種孔對于過濾分離是不起作用的。

此方法通常使用惰性氣體如氮氣作為吸附質(zhì)， 恒定溫度， 改變吸附質(zhì)的相對分壓，分別測定多孔材料對吸附質(zhì)吸附過程的吸附量和吸附質(zhì)脫附過程中的脫附量，得到吸附等溫線和脫附等溫線，由數(shù)據(jù)采用不同的模型計算孔徑分布。試樣的孔隙體積由氣體吸附質(zhì)在沸點溫度下的吸附量計算。此方法在測定支撐膜的孔結(jié)構(gòu)時將受到支撐體的影響，常用于無支撐膜的測定，一般用來測定孔徑在30nm以下的多孔膜。但該方法的過程較為復(fù)雜，且計算模型根據(jù)孔徑和等溫線的不同而不盡相同。

浸潤熱測定法原理是測定“干"膜材料浸入不同液體時的焓變，而焓變的大小與孔結(jié)構(gòu)有關(guān)。對于親水性氧化物，通常以水為浸入液，而對于憎水性物質(zhì)，則使用有機物如苯和正己烷為浸入液。改變浸入液的分子大小，測定浸入過程的浸入速率和焓變以確定膜的孔徑。該方法主要用來測定孔徑小于1nm的膜的表面積和孔徑，如碳膜。熱孔度法是利用毛細管中液-固相轉(zhuǎn)變的Gibbs-Thompson效應(yīng)來測定膜的孔徑及分布。其原理是孔徑內(nèi)的液體的凝固點低于常態(tài)，其偏離值與孔徑的大小成反比，測定多孔膜的差熱曲線，然后根據(jù)孔徑和差熱的關(guān)系即可確定膜的孔徑。

截留率法是以蛋白、聚乙二醇等為參比物，測定膜對一定分子量參比物的截留程度。

截留率：

c_f為原料液中的參比物濃度，c_p為滲透液中參比物的濃度。通常將截留率大于90%的分子量作為膜的截留率指標(biāo)。因此截留率越高，截留范圍越窄，表明膜的分離性能越好，孔徑分布越窄。然而膜的截留率不僅與膜的孔徑和分布有關(guān)，還與膜材料的性質(zhì)、膜的孔結(jié)構(gòu)以及參比物的結(jié)構(gòu)、 性質(zhì)和操作條件等有關(guān)。其測定過程也比較麻煩。

氣體泡壓法測定膜孔徑分布主要是基于液體在孔中所受到的毛細管張力作用以及氣體在毛細孔中的流動機理，測定氣體透過液體浸潤膜的流量與壓差的關(guān)系，利用Laplace方程計算膜的孔徑。該方法已成為ASTM的推薦方法。

氣體泡壓法對于管狀和片狀多孔膜孔徑的測定，簡單方便、準(zhǔn)確可靠、同時該方法與前述的氣體吸附-脫附法、壓汞法及量熱測量法不同，它測得的是活性孔的孔徑分布，即能透過流體的孔，因而更符合實際。氣體泡壓法在表征工業(yè)化產(chǎn)品中用于測定膜的最大孔徑或缺陷尺寸，以及檢測膜組件的密封性能更為方便實用。不過由于受潤濕劑表面張力的影響，氣體泡壓法可測量的孔徑最小一般在0.5微米左右。

該方法測定原理與氣體泡壓法是相同的，但是采用兩種不互溶的液體為滲透劑和潤濕劑，即以液體滲透劑取代了氣體泡壓法的氣體滲透劑。由于一般液體間的界面張力遠低于氣體與液體間的表面張力，因此測定相同大小的孔徑，其需要的壓力更低，可測量的孔徑就更小，不僅可以測定微濾膜，也可以測定超濾膜的孔徑分布。

膜孔中毛細作用由Laplace方程或Cantor方程確定；液體在圓柱孔中的滲透速率與壓差的關(guān)系可由如下的Hagen-Poiseuille方程確定。

式中Q為液體的滲透量；μ為液體的粘度；l為膜的厚度；τ為膜的孔曲折因子；n為孔徑為r_p的孔數(shù)。

通過測定流體（氣體或液體）的滲透通量，由傳質(zhì)模型計算膜的平均孔徑（即水力半徑）。該方法較為簡單，但得到的孔徑反映了膜的整體流動性。

該方法是無機超濾膜孔徑測定的重要方法之一。它結(jié)合了吸附-脫附法和氣體滲透法的優(yōu)點，使用氣體-蒸汽混合物，控制相對蒸汽壓，使蒸汽組分（四氯化碳、甲醇、乙醇和環(huán)己烷）在部分孔中冷凝，測定未出現(xiàn)冷凝孔中的氣體滲透通量。根據(jù)吸附-脫附理論，測定采用脫附過程，即從相對蒸汽壓為1開始，使所有膜孔均被冷凝物堵塞，此時無氣體透過膜。在逐步減小相對蒸汽壓過程中，膜孔由大到小依次打開，同時測定另一氣體（氮氣或氧氣）透過膜的滲透量。測定一定相對蒸汽壓下膜的氣體滲透量，就可確定膜的孔徑分布。該法可直接測定膜的活性孔，最小測定孔徑可到1.5nm。但該方法需要使用蒸汽混合氣體，對裝置的控制要求較高。